Tentukan hasil penjumlahan 10 suku pertama pada suatu deret geometri jika suku yang ke-3 adalah -5/2 dan suku yang ke-6 adalah 20 !seutas tali di potong menjadi

1. U₃ = -5/2
a . r² = -5/2

U₆ = 20
a . r⁵ = 20
a . r² . r³ = 20
-5/2 . r³ = 20
r³ = 20 : (-5/2)
r³ = 20 × -2/5
r = ∛-8
r = -2

a . r² = -5/2
a . (-2)² = -5/2
4a = -5/2
a = -5/2 : 4
a = -5/2 × 1/4
a = -5/8

S₁₀ = [a . (1 - rⁿ)]/(1 - r)
S₁₀ = [-5/8 . (1 - (-2)¹⁰)]/(1 - (-2))
S₁₀ = [-5/8 . (1 - 1024)]/(1 + 2)
S₁₀ = [-5/8 . (-1023)]/3
S₁₀ = (5115/8)/3
S₁₀ = 5115/8 × 1/3
S₁₀ = 1705/8 = 213 1/8

2. U₁ = a = 6
U₇ = 384
a . r⁶ = 384
6 . r⁶ = 384
r⁶ = 384 : 6
r = ⁶√64
r = 2

S₇ = [a . (rⁿ - 1)]/(r - 1)
S₇ = [6 . (2⁷ - 1)]/(2 - 1)
S₇ = [6 . (128 - 1)]/1
S₇ = 6 . 127
S₇ = 762 cm