Diket suku banyak f(x)=2x³-3x²+px+3 dibagi (x-2) sisanya 15. Jika f(x) dibagi (2x+1), hasil baginya adalah

kelas : XI SMA
mapel ; matematika
kategori : suku banyak
kata kunci : hasil bagi

kode : 11.2.5 [matematika SMA kelas 11 Bab 5 Suku banyak]

Pembahasan:

terlebih dahulu kita cari nilai p, dengan cara mensubsitusikan nilai x = 2 pada f(x)
2x³ - 3x² + px + 3 = sisa
2(2)³ - 3(2)² + p(2) + 3 = 15
2(8) - 3(4) + 2p + 3 = 15
16 - 12 + 2p + 3 = 15
2p + 7 = 15
2p = 15 - 7
2p = 8
p = 8/2
p = 4

f(x) = 2x³ - 3x² + 4x + 3
sekarang f(x) : (2x + 1)
bisa kita gunakan horner, bisa juga menggunakan porogapit

jika menggunakan horner
kita cari pembaginya terlebih dahulu
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2


       I  2    -3   4   3
-1/2 I  *     -1    2  -3
        -----------------------
          2   -4    6   0
           
[tex] \frac{2 x^{2} - 4x + 6}{2} [/tex]
= x² - 2x + 3 → hasil baginya
sisanya 0


jika menggunakan porogapit
                   
                     x² - 2x + 3 → hasil bagi
                -----------------------------
2x + 1     /   2x³ - 3x² + 4x + 3
                  2x³ + x²
                 --------------------------- -
                         - 4x² + 4x + 3
                         - 4x² - 2x
                        --------------------- -
                                   6x + 3
                                   6x + 3
                                  ------------- -
                                        0 → sisa 


lebih jelasnya bisa dilihat di lampiran




selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana