Dua buah dadu dilemparkan undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau mata 2 pada dadu kedua adalah a.5/36 b.11/36 c.1

Dua buah dadu dilemparkan undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau mata 2 pada dadu kedua adalah 1/3.

Pendahuluan

Peluang adalah besarnya kemungkinan suatu kejadian akan terjadi. Peluang juga sering disebut dengan probabilitas. Peliang suatu kejadian pasti ada pada rentang satu hingga 0.  

Peluang Kejadian Majemuk

• Peluang Kejadian Sembarang

Jika dua kejadian saling beirisan, maka:  

[tex] \boxed{P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)} [/tex]

• Peluang Kejadian Saling Lepas  

Dua kejadian saling lepas jika keduanya tidak saling beririsan, maka:

[tex] \boxed{P(A \cup B) = P(A) + P(B)} [/tex]

• Peluang Kejadian Saling Bebas

Dua kejadian saling bebas jika terjadinya kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B atau sebaliknya. Maka:

[tex] \boxed{P(A \cap B) = P(A) \times P(B)} [/tex]

Dari pembahasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

Dua buah dadu diundi sekali.

Ditanyakan:

Peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau mata 2 pada dadu kedua.

Jawab:

Kita cari peluang pada masing-masing dadu.

1. Dadu Pertama

A = {3}, maka n(A) = 1

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka n(S) = 6

Sehingga:

[tex] P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \\ P(A) = \frac{1}{6} [/tex]

Jadi, peluang dadu pertama muncul mata dadu 3 adalah 1/6.

2. Dadu Kedua

B = {2}, maka n(B) = 1

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, maka n(S) = 6

Sehingga:

[tex] P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} \\ P(B) = \frac{1}{6} [/tex]

Jadi, peluang dadu kedua muncul mata dadu 2 adalah 1/6.

Karena kejadian pada dadu pertama dan dadu kedua tidak saling beirisan maka peluangnya termasuk peluang kejadian saling lepas.

[tex] P(A \cup B) = P(A) + P(B) \\ = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \\ = \frac{1 + 1}{6} \\ = \frac{2}{6} \\ = \frac{1}{3} [/tex]

Jadi, peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau mata 2 pada dadu kedua adalah 1/3.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan penyelesaian soal cerita berkaitan dengan peluang: https://brainly.co.id/tugas/24254674
2. Materi tentang menentukan penyelesaian soal cerita berkaitan dengan peluang: https://brainly.co.id/tugas/4360889
3. Materi tentang menentukan penyelesaian soal cerita berkaitan dengan peluang: https://brainly.co.id/tugas/9853515

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Peluang

Kode: 9.2.7