Diketahui persamaan persamaan garis berikut . g:y=-3 × -5 l:y=3x + 5 m:9x + 3y = -15 n:6x + 2y = 10 Pernyataan berikut yang benar adalah... A.Garis g dan garis

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : persamaan garis lurus
kata kunci : sejajar, tegak lurus, berhimpit

kode : 8.2.3 [ matematika SMP kelas 8 Bab 3 persamaan garis lurus]

Pembahasan:

garis g --> y = -3x - 5
gradien garis g = -3

garis l --> 3x + 5
gradien garis l = 3

garis m --> 9x + 3y = -15 kita kecilkan dengan membagi 3 pada semua ruas
                   3x + y = -5
                           y = -3x -5
gradien garis m = -3

garis n --> 6x + 2y = 10 kita kecilkan dengan membagi semua ruas dengan 2
                 3x + y = 5
                         y = -3x + 5
gradien garis n = -3

dua garis dikatakan sejajar apabila memiliki gradien yang sama,
dua garis dikatakan tegak lurus apabila hasil dari perkalian gradien-gradiennya -1
dua garis dikatakan berhimpit apabila memiliki persamaan garis yang sama

a) Garis g dan garis l merupakan dua garis sejajar
perhatikan gradien garis g dan l, gradien garis g dan l tidak sama, maka a salah

b) Garis g dan garis l merupakan dua garis yang berpotongan tegak lurus 
perhatikan gradien garis g dan l, dan kalikan jika hasilnya -1 maka garis g dan l tegak lurus, jika tidak berarti b salah.
gardien garis g x gradien garis l = -1
-3 x 3 = -1 --> salah

c) Garis g dan garis m merupakan dua garis berimpit
perhatikan persamaan garis g dan m, jika persamaan garis g dan m sama maka garis g dan m berhimpit, jika tidak sama maka c salah
garis g --> y = -3x - 5
garis m --> 9x + 3y = -15 kita kecilkan dengan membagi 3 pada semua ruas
                   3x + y = -5
                   y = -3x - 5
ternyata persamaan garis g dan m sama, maka c benar

d) Garis g dan garis n merupakan dua garis berimpit
perhatikan persamaan garis g dan n, jika sama maka garis g dan n berhimpit, jika tidak maka d salah
garis g --> y = -3x - 5
garis n --> 6x + 2y = 10 kita kecilkan dengan membagi semua ruas dengan 2
                 3x + y = 5
                 y = -3x + 5
ternyata persamaan garis g dan n tidak sama, maka d salah

jawaban yang benar C