tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut

Latihan 5.2 Kerucut. 1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Pendahuluan

Kerucut adalah limas yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Rumus Kerucut

[tex]\boxed {V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^{2} \times t}[/tex]

[tex]\boxed {LP =\pi r (r + s)}[/tex]

Panjang garis pelukis ⇒ s² = r² + t²

Pembahasan

• a. r = 4 cm dan t = 12 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

   = 4² + 12²

   = 16 + 144

   = 160

s = √160

s = 4√10 cm

LP = π r (r + s)

    = π 4 (4 + 4√10) cm²

   = π × 4 × 4 (1 + √10) cm²

   = 16 π (1 + √10) cm²

   = 16 × 3,14 (1 + 3,16) cm²

   = 50,24 × 4,16 cm²

   = 209 cm²

Volume kerucut

V = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t

  = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × 3,14 × 4 × 4 × 12 cm³

  = 3,14 × 16 × 4 cm³

  = 200,96 cm³

• b. r = 6 cm dan s = 10 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

    = 3,14 × 6 (6 + 10) cm²

    = 18,84 × 16 cm²

    = 301,44 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

10² = 6² + t²

100 = 36 + t²

t² = 100 - 36

t² = 64

t = √64

t = 8 cm

V = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t

  = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × 3,14 × 6 × 6 × 8 cm³

  = 3,14 × 2 × 48 cm³

  = 301,44 cm³

• c. r = 6 cm dan t = 10 cm

Luas permukaan kerucut

s² = r² + t²

s² = 6² + 10²

s² = 36 + 100

s² = 136

s = √136

s = 11,66

LP = π r (r + s)

    = 3,14 × 6 (6 + 11,66) cm²

    = 18,84 × 17,66 cm²

    = 332,71 cm²

Volume kerucut

V = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t

   = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × 3,14 × 6 × 6 × 10 cm³

   = 3,14 × 2 × 60 cm³

   = 376,8 cm³

• d. r = 7 cm dan s = 25 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

    = [tex]\displaystyle \frac{22}{7}[/tex] × 7 (7 + 25) cm²

    = 22 × 32 cm²

    = 704 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

25² = 7² + t²

625 = 49 + t²

t² = 625 - 49

t² = 576

t = √576

t = 24 cm

V = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t

  = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × [tex]\displaystyle \frac{22}{7}[/tex] × 7 × 7 × 24 cm³

  = 22 × 7 × 8 cm³

  = 1232 cm³

• e. t = 3 cm dan s = 4 cm

Jari-jari

s² = r² + t²

4² = r² + 3²

16 = r² + 9

r² = 16 - 9

r² = 7

r = √7

r = 2,64 cm

Luas permuakaan kerucut

LP = π r (r + s)

    = 3,14 × 2,64 (2,64 + 4) cm²

    = 8,29 × 6,64 cm²

    = 55 cm²

Volume Kerucut

V = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t

  = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × [tex]\displaystyle \frac{22}{7}[/tex] × √7 × √7 × 3 cm³

  = [tex]\displaystyle \frac{22}{7}[/tex] × 7 × 1 cm³

  = 22 cm³

• f. r = 5 cm dan s = 13 cm

Luas permukaan kerucut

LP = π r (r + s)

    = 3,14 × 5 (5 + 13) cm²

    = 15,7 × 18 cm²

    = 282,6 cm²

Volume kerucut

s² = r² + t²

13² = 5² + t²

169 = 25 + t²

t² = 169 - 25

t² = 144

t = √144

t = 12 cm

V = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] π r² t

  = [tex]\displaystyle \frac{1}{3}[/tex] × 3,14 × 5 × 5 × 12 cm³

  = 3,14 × 25 × 4 cm³

  = 314 cm³

---------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih lanjut Tentang Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Volume kerucut dan setengah bola → https://brainly.co.id/tugas/9364101
2. Volume tabung diluar kerucut → brainly.co.id/tugas/14432299
3. Luas permukaan bandul → brainly.co.id/tugas/4906
4. Latihan 5.1 no 1 dan 2, luas permuaan volume dan panjang dari unsur tabung → brainly.co.id/tugas/4330490
5. Sisa pasir dari wadah 1/2 bola dan kerucut → brainly.co.id/tugas/14763168

Detil Jawaban

• Kelas        : 9 SMP
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 5 - Bangun Ruang Sisi Lengkung
• Kode         : 9.2.5

#AyoBelajar