persamaan parabola y=ax²+bx+c melalui titik-titik (-1,6),(3,2),dan(5,12). persamaan parabola tersebut adalah

parabola y = ax² + bx + c

1) dititik (-1, 6)
6 = a(-1)² + (-1)b + c
6 = a - b + c. ................ (1)
2) dititik (3, 2)
2 = a(3)² + (3)b + c
2 = 9a + 3b + c ................... (2)
3) dititik (5, 12)
12 = a(5)² + 5b + c
12 = 25a + 5b + c ................. (3)

eliminasi 1 dan 2
a - b + c = 6
9a + 3b + c = 2
____________-
-8a - 4b = 4 (dibagi 4)
-2a - b = 1 ..................(4)

eliminasi 2 dan 3
9a + 3b + c = 2
25a + 5b + c = 12
______________-
-16a - 2b = -10 (dibagi 2)
-8a - b = -5 ...............(5)

eliminasi b dari persamaan (4) dan (5)
-2a - b = 1
-8a - b = -5
________-
6a = 6
a = 1
untuk mencari nilai b masukan nilai a = 1 ke persamaan (4)
-2a - b = 1
-2(1) - b = 1
-b = 1 + 2
b = -3
untuk mencari nilai c masukan nilai a dan b ke persamaan (1)
a - b + c = 6
1 - (-3) + c = 6
c = 6 - 4
c = 2

dari hasil diatas maka didapat
a= 1 b= -3 dan c= 2
maka persamaan parabolanya adalah
x² - 3x + 2 = 0