invers f(x) =5/2x²-24x+53

[tex]$\begin{align}f(x)&=\frac5{2x^2-24x+53}\\y&=\frac5{2x^2-24x+53}\\y(2x^2-24x+53)&=5\\2x^2y-24xy+53y&=5\\2x^2y-24xy&=5-53y\\2y(2x^2-24x)&=5-53y\\x^2-12x&=\frac{5-53y}{2y}\\x^2-12x+36&=\frac{5-53y}{2y}+36\\(x-6)^2&=\frac{5-53y}{2y}+36\\x-6&=\sqrt{\frac{5-53y}{2y}+36}\\x&=6+\sqrt{\frac{5-53y}{2y}+36}\\f^{-1}(x)&=\boxed{6+\sqrt{\frac{5-53x}{2x}+36}}\end[/tex]

Note: Ruas pertama ditambah 36, agar bisa difaktorkan dalam bentuk kuadrat. Oleh karena ruas pertama ditambah 36, maka ruas kedua harus ditambah 36 juga.