Matematika

Pertanyaan

Ade badu cindy dan diana pergi ke suatu toko unyuk membeli buku pena dan pensil dengan merek yang sama. Ade membeli 3 buku 1 pena dan 2 pensil dengan harga 22,000 . Badu membeli 2 buku 3 pena dan 1 pensil dengan harga 28.000. Cindy membeli 1 buku 2 pena dan 3 pensil dengan harga 22.000. Jika diana membeli 2 buku 1 pena dan 1 pensil maka berapa yang harus diana bayar

1 Jawaban

  • misal
    buku = x
    pena = y
    pensil = z

    3x + y + 2z = 22.000 ... pers 1
    2x + 3y + z = 28.000 ... pers 2
    x + 2y + 3z = 22.000 ... pers 3

    pers 1 & 2
    3x + y + 2z = 22.000
    2x + 3y + z = 28.000 |×2
    maka
    3x + y + 2z = 22.000
    4x + 6y + 2z = 56.000
    ----------------------------------(-)
    - x - 5y = - 34.000 ... pers 4

    pers 2 & 3
    2x + 3y + z = 28.000 |×3
    x + 2y + 3z = 22.000
    maka
    6x + 9y + 3z = 84.000
    x + 2y + 3z = 22.000
    ---------------------------------(-)
    5x + 7y = 62.000 ... pers 5

    pers 4 & 5
    - x - 5y = - 34.000 |×5
    5x + 7y = 62.000
    maka
    - 5x - 25y = - 170.000
    5x + 7y = 62.000
    --------------------------------(+)
    - 18y = - 108.000
    y = 6.000
    disubtitusi ke pers :
    - x - 5y = - 34.000
    - x - 5(6.000) = - 34.000
    - x - 30.000 = - 34.000
    - x = - 34.000 + 30.000
    - x = - 4.000
    x = 4.000
    disubtitusi ke pers :
    3x + y + 2z = 22.000
    3(4.000 ) + 6.000 + 2z = 22.000
    12.000 + 6.000 + 2z = 22.000
    18.000 + 2z = 22.000
    2z = 22.000 - 18.000
    2z = 4.000
    z = 2.000

    nilai 2x + y + z
    = 2(4.000) + 6.000 + 2.000
    = 8.000 + 6.000 + 2.000
    = 16.000

    jadi diana harus membayar = 16.000

Pertanyaan Lainnya