Buktikan kesamaan-kesamaan trigonometri berikut sin (30°-teta)+cos(60°-teta)=cos teta

jawab


sin(A-B)= sin A cos B - cos A sin B
cos(A-B) = cos A cos B + sin A sin B

sin (30 - t) + cos (60 - t)
= sin 30 cos t - cos 30 sin t +cos60 cos t + sin 60 sin t
= 1/2 .cos t - 1/2 √3 sin t + 1/2 cos t + 1/2 √3 sin t
= (1/2 cos t + 1/2 cos t) + ( - 1/2 √3 sin t + 1/2 √3 sin t)
= cos t