nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x+2|²+ |x+2|<6

Materi : Pertidaksamaan Nilai Mutlak


|x+2|² + |x+2| < 6
misalkan y = |x + 2|
maka
y² + y < 6
y² + y - 6 < 0
(y + 3)(y - 2) < 0
-3 < y < 2

-3 < |x + 2| < 2
(i)
|x + 2| > -3
|x + 2| > 0
semua nilai x ∈ R memenuhi

(ii)
|x + 2| < 2
-2 < x + 2 < 2
-4 < x < 0

jadi HP : {x| -4 < x < 0 , x ∈ R}