Tentukan bayangan parabola y = x^2 - 2x + 3 oleh pencerminan terhadap garis y=6 dilanjutkan dengan rotasi (P,90°) dengan P ( 2, -1 )

y = x² - 2x + 3

refleksi garis y = 6 » » (x, 12 - y)
x' = x
12 - y = y'
rotasi [(2, -1), 90°]

x" - p = (x' - p) cos 90° - (y' - q) sin 90°
x" - 2 = (x - 2) (0) - (12 - y - (-1)) (1)
x" -2 = 0 - (12 - y + 1)
x" -2 = -13 + y
x" = y - 13 + 2
x" = y - 11
y = x" - 11 ..........(1)

y" - q = (x - p) sin 90° + (y - q) cos 90°
y" - (-1) = (x - 2) (1) + (12 - y - (-1) ) (0)
y" + 1 = x - 2
y" = x - 3
x = y" - 3 ...............(2)

maka persamaan bayangan parabolanya
y = x² - 2x + 3
(x" - 11) = (y" - 3)² - 2(y" - 3) + 3
x" - 11 = y"² - 6y" + 9 -2y" + 6 + 3
y² - 8y - x + 29 = 0
atau
x = y² - 8y + 29