Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode substitusi jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. 1. 3x + y = 4 dan –x + 2y

Materi : SPLDV


No. 1
3x + y = 4      →   y = 4 - 3x
–x + 2y = 1

subtitusikan y = 4 - 3x ke pers. yang satunya
–x + 2y = 1
–x + 2(4 - 3x) = 1
-x + 8 - 6x = 1
-7x = 1 - 8
7x = 7
x = 1

subtitusikan x = 1 ke
–x + 2y = 1
–1 + 2y = 1
2y = 2
y = 1

HP : {(1,1)}

No.2
x + y = 5 dan
y = x + 1
subtitusikan y = x + 1 ke 
x + y = 5
x + (x + 1) = 5
2x + 1 = 5
2x = 4
x = 2

subtitusikan x = 2 ke 
y = x + 1
y = 2 + 1
y = 3

jad HP : {(2,3)}

No. 3
x + 5y = –5    →   x = -5 - 5y
x + y + 5 = 0
subtitusikan x = -5 - 5y ke 
x + y + 5 = 0
(-5 - 5y) + y + 5 = 0
-5 - 5y + y + 5 = 0
-4y = 0
y = 0

subtitusikan y = 0 ke
x = -5 - 5y
x = -5 - 5(0)
x = -5

jadi HP : {(-5,0)}