Diketahui barisan aritmatika 1,3,5,7 tentukan suku A. Suku ke 25 dari barisan tersebut B. Jumlah 40 suku pertama barisan tersebut

Jawaban:

A. Suku ke-25 adalah

(U25) = 49

B. Jumlah 40 suku pertama adalah

(S40) = 1.600

[tex] \: [/tex]

===================

Pembahasan:

[tex] Barisan \: Aritmatika [/tex]

• Barisan bilangan aritmatika adalah barisan yang terdiri dari suku, dan anyara sukunya memiliki beda (b) yang sama.
• Beda pada barisan bilangan aritmatika ditemukan dengan mengurangi suku bilangan selanjutnya dengan suku bilangan sebelumnya Sebagai contoh: barisan aritmatika 1, 6, 11, 16. Beda = 6 - 1 = 5.
• Barisan dan Deret Aritmatika memiliki rumus umum sebagai berikut.

Untuk mencari suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:

[tex]{\boxed{\boxed{\bold{ Un = a + (n - 1) \: b }}}} [/tex]

Untuk mencari jumlah suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:

[tex]{\boxed{\boxed{\bold{ Sn = \frac{n}{2} \: (a + Un)}}}}[/tex]

atau juga bisa rumus berikut:

[tex]{\boxed{\boxed{\bold{Sn = \frac{n}{2} \: (2a + (n - 1) \: b) }}}} [/tex]

Keterangan:

Jumlah suku ke-n (Sn)

suku ke-n (Un)

suku ke-n (Un)

beda (b)

[tex] \: [/tex]

Diketahui:

Diketahui barisan aritmatika 1, 3, 5, 7

Suku awal (a) = 1

Beda (b) = 3 - 1 = 2

Ditanya:

A. Suku ke 25 dari barisan tersebut?

B. Jumlah 40 suku pertama barisan tersebut?

Dijawab:

B. Suku ke 25 dari barisan

[tex] Un = a + (n - 1) \: b[/tex]

[tex] U25 = 1 + (25 - 1) \: 2[/tex]

[tex] U25 = 1 + 24 \: . \: 2[/tex]

[tex] U25 = 1 + 48[/tex]

[tex] U25 = 49 [/tex]

A. 40 suku pertama barisan

[tex] Sn = \frac{n}{2} \: (2a + (n - 1) \: b [/tex]

[tex] S40 = \frac{40}{2} \: (2(1) + (40 - 1) \: 2 [/tex]

[tex] S40 = 20 \: (2 + 39 \: . \: 2) [/tex]

[tex] S40 = 20 \: (2 + 78) [/tex]

[tex] S40 = 20 \: . \: 80 [/tex]

[tex] S40 = 1.600[/tex]

Kesimpulan:

Jadi,

A. Suku ke 25 dari barisan adalah 49

B. Jumlah 40 suku pertama barisan adalah 1.600

[tex] \: [/tex]

===================

Pelajari lebih lanjut:

• Suku ke 9 adalah 35 dan jumlah suku ke 4, suku ke 12 adalah 62. carilah suku ke n dan suku ke 100: https://brainly.co.id/tugas/1548265
• Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-4=17 dan suku ke-9= 37. Tentukan suku ke 41: https://brainly.co.id/tugas/1693215
• Suku ke-20 barisan aritmatika: https://brainly.co.id/tugas/20325532
• Cari 6 suku pertama, Rumus Un: https://brainly.co.id/tugas/30321627
• Suku ke-10 dari barisan aritmetika: https://brainly.co.id/tugas/16669377
• Banyaknya uang pada hari ke-6: https://brainly.co.id/tugas/18693187
• 3 suku berikutnya pola 2, 3, 5, : brainly.co.id/tugas/31292053
• Mencari rasio barisan geometri: brainly.co.id/tugas/31494801
• Suku ke-10 dan suku ke-25 dari: brainly.co.id/tugas/31494509
• Mencari jumlah/deret aritmatika: brainly.co.id/tugas/31493515
• Mencari Jumlah/deret aritmatika: brainly.co.id/tugas/31493528

[tex] \: [/tex]

Detail Jawaban

Kelas : 9 (IX) SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : Diketahui barisan aritmatika 1,3,5,7. Suku ke 25. jumlah 40 suku pertama.