1. selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan subtitusi a. 2x-3y=5 dan 4x-y=3 b. 2x+10y=14 dan 5y+9y=1 2. selesa

kelas : VIII SMP
mapel : matematika
kategori : sistem persamaan linier dua variabel
kata kunci : metode subsitusi, methode eliminasi

kode : 8.2.4 [matematika SMP kelas 8 Bab 4 sistem persamaan linier dua variabel]

Pembahasan:

dalam mencari penyelesaian persamaan linier dua variabel dapat menggunakan methode:
1) grafik 
dengan menggambar persamaan dalam bidang koordinat
2) subsitusi
menggantikan variabel dengan variabel lain dari persamaan lainnya
3) eliminasi
menghilangkan salah satu variabel 

penyelesaian soal no 1a)
dengan methode subsitusi
2x - 3y = 5  (persamaan 1)
4x - y = 3    (persamaan 2)

kita ubah persamaan 2 terlebih dahulu
4x - y = 3
4x - 3 = y
y = 4x - 3 (kita subsitusikan ke persamaan 1)

2x - 3y = 5
2x -3(4x-3) = 5
2x - 12x + 9 = 5
-10x = 5 - 9
-10x = -4
x = 4/10
x = 2/5

kita subsitusikan nilai x = 2/5 ke persamaan y = 4x - 3
y = 4x - 3
y = 4(2/5) - 3
y = 8/5 - 15/5
y = -7/5

HP = {2/5, -7/5}

penyelesaian no 1b)

2x+10y=14 (persamaan 1) dan
5x+9y=1  (persamaan 2)

kita rubah terlebih dahulu persamaan 1
2x + 10y = 14
2x = 14 - 10y
x = (14 - 10y)/2
x = 7 - 5y
kita subsitusikan nilai x ke persamaan 2

5x + 9y = 1
5(7-5y) + 9y = 1
35 - 25y + 9y = 1
- 16y = 1-35
-16y = -34
y = -34/-16
y = 17/8

subsitusikan nilai y = 17/8 ke x = 7 - 5y
x = 7 - 5y
x = 7 - 5(17/8)
x = 7 - 85/8
x = 56/8 - 85/8
x = - 29/8

HP = {-29/8, 17/8}

penyelesaian soal no 2 a) dengan methode eliminasi

y=x-4 dan y=4x-10

y - x = -4
y - 4x = -10
----------------- -
    3x = 6
      x = 6/3
      x = 2

y - x = -4      I.4I   4y - 4x = -16
y - 4x = -10  I.1 I     y - 4x = -10
                          ---------------------- -
                            3y        = -6
                              y = -6/3
                               y = -2

HP = {2, -2}

penyelesaian no 2b) dengan methode eliminasi

 x=2y+7 dan 3x-2y=3

x - 2y = 7
3x - 2y = 3
---------------- -
-2x = 4
x = 4/-2
x = -2

x - 2y = 7     I.3I  3x - 6y = 21
3x - 2y = 3   I.1I   3x - 2y = 3
                           ------------------ -
                                 -4y = 18
                                     y = 18/-4
                                     y = -4,5

HP = {-2, -4,5}