1.Harga 3 celana dan 2 baju adalah Rp. 280.000,00. Sedangkan harga 1 celana dan 3 baju di tempat dan model yang sama adalah Rp. 210.000,00. Harga sebuah celana

1. Harga sebuah celana adalah Rp 60.000,-

2. Umur anak adalah 20 tahun

3. Bilangan terkecil dari dua bilangan adalah 25

4. Harga sebuah kue A dan dua buah kue B adalah Rp 1.600,-

5. Luas persegi panjang tersebut adalah 56 cm²

Pembahasan

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel atau SPLDV adalah suatu sistem yang terdiri dari dua buah persamaan yang mengandung dua variabel yang belum diketahui nilainya.

Empat Cara Menyelesaikan SPLDV

1. Metode Grafik

Gambarlah kedua persamaan garis lalu cari titik potong kedua persamaan tersebut.

2. Eliminasi

Samakan koefisien satu variabel lalu menghilangkan satu variabel dengan menjumlahkan atau mengurangi kedua persamaan. Akan diperoleh nilai satu variabel. Lalu lakukan langkah yang sama untuk mencari nilai variabel kedua.

3. Subtitusi

Menggantikan nilai variabel dari satu persamaan ke persamaan yang lainnya. Akan diperoleh nilai variabel lalu subtitusi lagi ke persamaan yang lain.

4. Eliminasi Subtitusi.

Setelah mengeliminasi satu variabel dan memperoleh nilai variabel lain lalu disubtitusikan ke salah satu persamaan.

Diket:

1. Misalkan

Celana = C

Baju = B

3C + 2B = 280.000

C + 3B  = 210.000

2. Misalkan Ayah = B

Anak = A

B - A = 40

B = 3A

3. Misalkan

Bilangan pertama = A

Bilangan kedua = B

A + B = 65

A - B = 15

4. Jumlah kue A = A dan Jumlah kue B = B

5A + 2B = 4.000

2A + 3B = 2.700

5. Misalkan

Panjang = p

Lebar = l

p - l = 1

K = 30

Dit:

1. Harga sebuah celana?

2. Umur anak?

3. Nilai bilangan yang lebih kecil?

4. Harga sebuah kue A dan dua buah kue B?

5. L?

Penjelasan:

1. Akan digunakan metode subtitusi

C + 3B = 210.000

C = 210.000 - 3B

Subtitusi ke persamaan 1

3C + 2B = 280.000

3 (210.000 - 3B) + 2B = 280.000

630.000 - 9B + 2B = 280.000

-9B + 2B = 280.000 - 630.000

-7B = - 350.000

B = - 350.000 ÷ -7

B = 50.000

C = 210.000 - 3B

C = 210.000 - (3 × 50.000)

C = 210.000 - 150.000

C = 60.000

Jadi harga sebuah celana Rp 60.000,-

2. Lebih mudah memakai subtitusi

B = 3A

Subtitusi ke persaman 1

B - A = 40

3A - A = 40

2A = 40

A = 40 ÷ 2

A = 20 tahun

Jadi umur anak 20 tahun

Bila hendak mencari umur Ayah

B = 3A = 3 × 20 = 60 tahun

3. Akan digunakan eliminasi

A + B = 65

A - B = 15

_________ +

2A = 80

A = 80 ÷ 2

A = 40

A + B = 65

A - B = 15

_________ -

2B = 50

B = 50 ÷ 2

B = 25

Jadi bilangan yang kecil 25

4. Eliminasi subtitusi

5A + 2B = 4.000 | ×3| 15A + 6B = 12.000

2A + 3B = 2.700 | ×2| 4A + 6B = 5.400

Kurangi

11 A = 6.600

A = 6.600 ÷ 11

A = 600

Subtitusi ke persamaan 2

2A + 3B = 2.700

(2 × 600) + 3B = 2.700

1.200 + 3B = 2.700

3B = 2.700 - 1.200

3B = 1.500

B = 1.500 ÷ 3

B = 500

Cari nilai

A + 2B = 600 + (2 × 500) = 600 + 1.000

= 1.600

Jadi harga sebuah kue A dan 2 buah kue B Rp 1.600,-

5. Jabarkan keliling dahulu

K = 2 × (p + l)

30 ÷ 2 = p + l

p + l = 15

Eliminasi

p + l = 15

p - l = 1

Tambahkan

2p = 16

p = 16 ÷ 2

p = 8 cm

Subtitusi ke persamaan 1

p - l = 1

8 - l = 1

- l = 1 - 8 = - 7

l = 7 cm

Cari luasnya

L = p × l

L = 8 × 7

L = 56 cm²

Jadi luas persegi panjang 56 cm²

Pelajari lebih lanjut

Metode Eliminasi https://brainly.co.id/tugas/12179311

Metode Subtitusi https://brainly.co.id/tugas/7430935

Metode Eliminasi Subtitusi https://brainly.co.id/tugas/13338556

Metode Grafik https://brainly.co.id/tugas/8379161

Detail Jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode : 8.2.5.

Kata Kunci : SPLDV Eliminasi, SPLDV Subtitusi, SPLDV Eliminasi Subtitusi