Mapel : MATEMATIKA Kelas : 8 Bab : SPLDV Kategori : MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA V

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kata kunci : SPLDV, model matematika

Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 SPLDV]

Penjelasan :

Diketahui :
Jumlah panjang dan lebar = 32 cm
Luas persegi panjang = 240 cm²

Ditanya : 
a. panjang dan lebarnya;
b. kelilingnya;
c. panjang diagonal persegi panjang.

Jawab :

a)
misalkan : panjang = x 
                  lebar = y

kita buat model matematikanya dari pernyataan diatas

x + y = 32  ⇔ y = 32 - x   ... pers I
x × y = 240                      ... pers II

subtitusikan pers I ke dalam pers II

x × y = 240
x (32 - x) = 240
32x - x² = 240
-x² + 32x - 240 = 0
x² - 32x + 240 = 0       (difaktorkan)
(x - 20) (x - 12) = 0
x - 20 = 0     atau   x - 12 = 0
     x₁ = 20                   x₂ = 12

untuk menentukan panjang pake nilai x positif yg terbesar

panjang = 20 cm
lebar = 12 cm

b)
Keliling = 2 (p + l)
             = 2 (20 + 12) cm
             = 2 × 32 cm
             = 64 cm

c)  d² = p² + l²
         = 20² + 12²
         = 400 = 144
         = 544
      d = √544
         = 23,3 cm
    Jadi panjang diagona persegi panjang tersebut adalah 23,3 cm


Semoga bermanfaat